EST073 - ANÁLISE MULTIVARIADA
Metodologia.
Plano de curso e informações sobre horários e acessos da disciplina no semestre 2025.1 está no Moodle da Disciplina.
Introdução à estatística multivariada
Introdução às técnicas estatísticas de exploração e sintetização de dados multivariados.
Álgebra matricial e vetores aleatórios
Introdução aos conceitos básicos de álgebra matricial e vetores aleatórios, compreendendo interpretações geométricas e desenvolvimento algébrico de técnicas estatísticas subsequentes.
Visualização de dados multivariados
Slides - Visualização multivariada.
Construção de diagramas de dispersão e de suas combinações com outros tipos de dados e que ampliam as possibilidades de aplicação. os comandos para construção de diagramas de dispersão. Visualização de Dados Bivariados.
Construção de matrizes ou tabelas de diagramas de dispersão e de suas combinações e de correlogramas, que são gráficos da matriz de correlações. Ele é bastante útil para destacar as variáveis mais correlacionadas no conjunto de dados. Esses tipos de gráficos ampliam as possibilidades de exploração de dados que é fundamental na aplicação.de muitas técnicas multivariadas. Scatterplot Matrix & Correlograma.
Material muito bom sobre visualização de dados. Discorre sobre tipos de gráficos, paletes de cores amigáveis a daltônicos, etc. Apresenta todos os códigos usando os pacotes ggplot2, para os gráficos e o dplyr, para manipular e reformatar os dados. Tem um roteiro muito bom de uma palestra com o título do post. Vale a penas conferir! The Good, the Bad and the Ugly: how (not) to visualize data.
Distribuição normal multivariada
A distribuição normal multivariada é o modelo subjacente da maioria dos métodos multivariados que estudaremos. Sua importância deve-se a seu papel como modelo populacional para certos fenômenos naturais e como aproximação da distribuição amostral de muitas estatísticas.
Slides - Distribuição normal multivariada.
Exercícios de Normalidade Multivariada. - Esses exercícios não precisam ser entregues. - Não hesite em procurar o Fórum de Dúvidas do Moodle, caso tenha alguma dúvida com relação à solução da presente lista de exercícios. Caso não resolva, agende atendimento com o professor. Acostume-se a interagir para obter sugestões de solução de suas dúvidas.
Análise de componentes principais
Apresentação e detalhamento de técnica de análise de estrutura de covariâncias dos dados por meio de combinações lineares das variáveis, com objetivos gerais de redução de dimensionalidade dos dados e interpretação
Slides - Análise de componentes principais){target=“_blank” rel=“noopener noreferrer”}.
Análise de componentes principais da estrutura de covariâncias do conjunto de dados iris.
- Adota-se a abordagem matricial em todos os cálculos efetuados.
- Apresentados alguns novos objetos e operações que auxiliam no entendimento do funcionamento da técnica e na análise.
- Esses conceitos serão utilizados amplamente em Análise Fatorial.
Análise de Componentes Principais - Cálculo Matricial.
Análise de componentes principais da estrutura de covariâncias de conjunto de dados de pesquisa de percepção de marca.
- Conjunto de dados: rintro-chapter8.csv.
- Fonte: CHAPMAN, C.; FEIT, E. M. R for marketing research and analytics. Chaim, SWT: Springer, 2015.
- Sec. 8.1: Consumer brand rating data, pg. 195.
- Sec. 8.2: Principal componente analysis and perceptual maps, pg. 200.
Análise de Componentes Principais - Poluição do Ar.
===========================================================================
Vídeoaulas - Semestre 2020/1 (ERE)
Vídeo-aula: Componentes Principais (1).
Vídeo-aula: Componentes Principais (2).
Vídeo-aula: Componentes Principais (3).
Vídeo-aula: Componentes Principais (4a).
Live de 15/10/2020, 1a. parte, com apresentação das propriedades assintóticas dos componentes principais da matriz de covariâncias e da matriz de correlações. Componentes principais para matrizes com estruturas especiais. Duração: 18:34
Vídeo-aula: Componentes Principais (4b). Live de 15/10/2020, 2a. parte, com apresentação de análise de componentes principais do conjunto de dados iris e de aplicação da técnica na construção de mapas de percepção no contexto de marketing.
Análise fatorial
Apresentação e detalhamento de outra técnica de análise de estrutura de covariâncias dos dados com base em um modelo subjacente conhecido como modelo de fator comum, que sustenta que a variância observada em cada medida pode ser atribuída a um pequeno número de fatores comuns.
===========================================================================
Vídeoaulas - Semestre 2020/1 (ERE)
Vídeo-aula: Análise fatorial (1). Live de 20/10/2020, com apresentação sobre Fundamentos do modelo fatorial ortogonal. Estimação da matriz de loadings pelo método das componentes principais. Duração: 1:27:09.
Vídeo-aula: Análise fatorial (2). Live de 22/10/2020, com apresentação sobre a estimação da matriz de loadings pelo método da máxima verossimilhança e sobre a rotação ortogonal.Duração: 1:49:20.
Vídeo-aula: Análise fatorial (3). Live de 27/10/2020, com apresentação sobre a determinação da quantidade de fatores. Validação do modelo fatorial ortogonal e a condução de análise fatorial, no contexto aplicado. Duração: 1:49:31.
Análise de agrupamentos
Métodos numéricos com o objetivo comum de identificar grupos de observações que são homogêneas entre si e separadas de outros grupos. Essas técnicas tentam essencialmente formalizar aquilo que o ser humano observa bem em duas ou três dimensões.
Slides - Análise de agrupamentos.
===========================================================================
Vídeoaulas - Semestre 2020/1 (ERE)
Vídeo-aula: Clustering (1). Live de 29/10/2020, com apresentação sobre Introdução a agrupamentos. Medidas de distância e de similaridade. Duração: 1:28:26
Vídeo-aula: Clustering (2). Live de 03/11/2020, com apresentação sobre métodos de agrupamento hierárquicos. Duração: 1:39:11
Vídeo-aula: Clustering (2). Live de 05/11/2020, com apresentação sobre métodos de agrupamento não hierárquicos. Escolha da quantidade de grupos. Duração: 2:01:36
Discriminação e classificação
Discriminação e classificação são técnicas multivariadas relativas à separação de conjuntos distintos conjuntos de objetos e com a alocação de novos objetos a grupos previamente definidos.
Introdução
Seção 11.1 - RESUMIR + GREEN
Fonte:
JOHNSON, R. A.; WICHERN, D. W. Applied multivariate statistical analysis. 6th. edition.Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall, 2007.
Slides - Discriminação e classificação.
Slides - Medição de Desempenho e Comparação de Modelos. Medidas de desempenho e comparação de modelos de predição para respostas categóricas
===========================================================================
Vídeoaulas - Semestre 2020/1 (ERE)
Vídeo-aula: Classificação (1). Live de 10/11/2020, com apresentação sobre classificação e discriminação; análise discriminante; caso de classificação de duas populações normais. Duração: 1:11:28
Vídeo-aula: Classificação (2). Live de 12/11/2020, com apresentação sobre função discriminante de Fisher; mistura de populações normais. Duração: 1:07:04
Vídeo-aula: Classificação (3). Live de 17/11/2020, com apresentação sobre caso de classificação de g populações normais multivariadas. Duração: 0:29:33
Biblioteca.
Material suplementar de apoio da disciplina do semestre 2025.1 está no Moodle da Disciplina.
===============================================================================
Livros
Livros
O presente material bibliográfico complementar está disponibilizado de maneira excepcional, para uso exclusivamente com fins didáticos, sendo vedado seu compartilhamento fora desse ambiente de aprendizagem virtual.
- O material bibliográfico complementar será disponibilizado de maneira excepcional no Moodle da disciplina, para uso exclusivamente para fins didáticos, sendo vedado seu compartilhamento fora desse ambiente.
===========================================================================
Links
Blogs
Posts e links com material de interesse sobre temas abordados pela disciplina.
===========================================================================
Repositório de Arquivos
Scripts utilizados em algumas apresentações e atividades. Scripts de apresentações e atividades.
Atividades.
Atividades avaliativas da disciplina do semestre 2025.1 está no Moodle da Disciplina.