Estudo dirigido - Mistura de distribuições
Objetivo:
Construir códigos na linguagem R para gerar número aleatórios de misturas de distribuições. Continuar usando, basicamente, sequência de números aleatórios uniformemente distribuídos entre 0 e 1, ou seja, usando apenas o comando runif() em R.
Leituras sugeridas:
ROBERT, P. C.; CASELLA, G. Introducing Monte Carlo methods with R. Springer: 2010.
ROSS, S. M. Simulation. 5th. Ed. London, UK: Academic Press, 2006.
Estudo e desenvolvimento:
1. Leia a Seção 2.2.3 Mixture representations de ROBERT e CASELLA (2010) e acompanhe seu exemplo.
2. Leia a Seção 4.5 The Composition Approach de ROSS (2006) e implemente o algoritmo apresentado no exemplo 4g.
3. Leia e resolva o Exercício 7 (The Composition Method), pág. 92/315 de ROSS (2006). Implemente algoritmo para construir gerador de número de uma mistura de populações normais com médias 0 e 2 e desvio padrão 1. Considere mesmo peso para as duas populações. Verifique o que acontece quando esses pesos vão são desequlibrados em favor de uma das populações.
4. Implemente o proposto no post “Generating data from a truncated distribution” e estude seus resultados.
https://www.r-bloggers.com/2020/08/generating-data-from-a-truncated-distribution/
5. Pergunta de interesse:
Como gerar valores de um processos estocástico, com o, por exemplo de um processo de Poisson ou de uma cadeia de Markov.